Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Tìm tất cả các đa thức \(f\left( x \right)\)có các hệ số nguyên thỏa mãn điều kiện:\(\left( {x

Câu hỏi số 463899:
Vận dụng

Tìm tất cả các đa thức \(f\left( x \right)\)có các hệ số nguyên thỏa mãn điều kiện:

\(\left( {x + 1} \right).f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right).f\left( {x + 2} \right)\) và \(f\left( 0 \right) = 1\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:463899
Phương pháp giải

+ \(x = a\)được gọi là nghiệm của \(P\left( x \right)\)nếu: \(P\left( a \right) = 0\)

Giải chi tiết

+ Ta có: \(f\left( 0 \right) = 1\)

+ Tại \(x = 0\), ta có \(\left( {0 + 1} \right).f\left( 0 \right) = \left( {0 - 2} \right).f\left( {0 + 2} \right) \Leftrightarrow f\left( 0 \right) =  - 2.f\left( 2 \right)\)

\( \Rightarrow f\left( 2 \right) = \frac{{f\left( 0 \right)}}{{ - 2}} =  - \frac{1}{2}\) (1)

+ Tại \(x = 2\) ta có \(\left( {2 + 1} \right).f\left( 2 \right) = \left( {2 - 2} \right).f\left( {2 + 2} \right) \Leftrightarrow 3.f\left( 2 \right) = 0.f\left( 4 \right) = 0\)

\( \Rightarrow f\left( 2 \right) = 0\)   (2)

Từ (1) và (2) ta thấy không có đa thức nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn