Tìm hai số tự nhiên \(\overline {ab} \) và \(\overline {cd} \) có hiệu là 40, nếu lấy mỗi số này

Câu hỏi số 464127:

Vận dụng

Tìm hai số tự nhiên \(\overline {ab} \) và \(\overline {cd} \) có hiệu là 40, nếu lấy mỗi số này chia cho 9 ta được số dư của phép chia này là thương của phép chia kia và ngược lại.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:464127

Phương pháp giải

Tính chất của phép chia dư : số bị chia bằng thương nhân với số chia rồi cộng với số dư.

Giải chi tiết

Gọi thương của \(\overline {ab} \) chia 9 là x, số dư là y.

Ta có : \(\overline {ab} :9 = x\)(dư y) hay \(\overline {ab} = 9 \times x + y.\)

\(\overline {cd} :9 = y\)(dư x) hay \(\overline {cd} = 9 \times y + x.\)

Vì x, y là số dư trong phép chia cho 9 nên \(x,y < 9.\)

Ta có : \(\overline {ab} - \overline {cd} = (9 \times x + y) - (9 \times y + x)\)

Hay \(40 = 8 \times x - 8 \times y = 8 \times (x - y)\)

\( \Rightarrow x - y = 5\) hay \(x = y + 5.\)

Mà \(x,y < 9\) nên y chỉ có thể là 1 ; 2 ; 3.

Vậy ta có :

Đáp số: 55 và 15; 65 và 25; 75 và 35.

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link