Biết đường thẳng \(y = x - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B\) có hoành độ lần lượt \({x_A},\,\,{x_B}\). Khi đó giá trị \({x_A} + {x_B}\) bằng:
Câu 464241: Biết đường thẳng \(y = x - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B\) có hoành độ lần lượt \({x_A},\,\,{x_B}\). Khi đó giá trị \({x_A} + {x_B}\) bằng:
A. 2
B. 5
C. 3
D. 1
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
- Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình bậc hai: Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + x = - \dfrac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,x - 2 = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right) \Rightarrow 2x + 1 = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\\ \Rightarrow 2x + 1 = {x^2} - 3x + 2 \Rightarrow {x^2} - 5x + 1 = 0\end{array}\)
Khi đó, nếu phương trình trên có 2 nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thì theo định lí Vi-ét ta có: \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = 5\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com