Biết đường thẳng \(y = x - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm

Câu hỏi số 464241:

Nhận biết

Biết đường thẳng \(y = x - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B\) có hoành độ lần lượt \({x_A},\,\,{x_B}\). Khi đó giá trị \({x_A} + {x_B}\) bằng:

A. 2

B. 5

C. 3

D. 1

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:464241

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

- Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình bậc hai: Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + x = - \dfrac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,x - 2 = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right) \Rightarrow 2x + 1 = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\\ \Rightarrow 2x + 1 = {x^2} - 3x + 2 \Rightarrow {x^2} - 5x + 1 = 0\end{array}\)

Khi đó, nếu phương trình trên có 2 nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thì theo định lí Vi-ét ta có: \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = 5\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.