Tìm họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.\)
Câu 464240: Tìm họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.\)
A. \({x^2} + \ln \left| {x - 1} \right| + C.\)
B. \(1 + \dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + C.\)
C. \(x + \dfrac{1}{{x - 1}} + C.\)
D. \(\dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x - 1} \right| + C\)
Chia tử cho mẫu sau đó sử dụng bảng nguyên hàm:
\(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne - 1} \right)\), \(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}dx} = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).
-
Đáp án : D(23) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\int {\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}dx} = \int {\left( {x + \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)dx} \\ = \int {xd} x + \int {\dfrac{{dx}}{{x - 1}}} = \dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x - 1} \right| + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com