Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.\)

Câu 464240: Tìm họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.\)

A. \({x^2} + \ln \left| {x - 1} \right| + C.\)

B. \(1 + \dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + C.\)

C. \(x + \dfrac{1}{{x - 1}} + C.\)

D. \(\dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x - 1} \right| + C\)

Câu hỏi : 464240
Phương pháp giải:

Chia tử cho mẫu sau đó sử dụng bảng nguyên hàm:

\(\int {{x^n}dx}  = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne  - 1} \right)\), \(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}dx}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).

  • Đáp án : D
    (23) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:  

    \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\int {\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}dx}  = \int {\left( {x + \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)dx} \\ = \int {xd} x + \int {\dfrac{{dx}}{{x - 1}}}  = \dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x - 1} \right| + C\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com