Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.\)

Câu hỏi số 464240:
Thông hiểu

Tìm họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:464240
Phương pháp giải

Chia tử cho mẫu sau đó sử dụng bảng nguyên hàm:

\(\int {{x^n}dx}  = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne  - 1} \right)\), \(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}dx}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).

Giải chi tiết

Ta có:  

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\int {\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}dx}  = \int {\left( {x + \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)dx} \\ = \int {xd} x + \int {\dfrac{{dx}}{{x - 1}}}  = \dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x - 1} \right| + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn