Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 464269: Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c = 0,\,\,d > 0\)
B. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\)
C. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c = 0,\,\,d > 0\)
D. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\)
- Dựa vào nhánh cuối cùng của đồ thị suy ra dấu của hệ số \(a\).
- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra dấu của hệ số \(d\).
- Dựa vào 2 điểm cực trị của đồ thị suy ra dấu của hệ số \(b,\,\,c\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì đồ thị có nhánh cuối cùng đi xuống \( \Rightarrow a < 0\).
Giao điểm của đồ thị với \(Oy\) nằm phía trên trục hoành \( \Rightarrow d > 0\).
Ta có: Hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1} > 0,\,\,{x_2} > 0\) nên phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 0\) và \({x_2} > 0\). Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} > 0\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c = 0\end{array} \right.\).
Vậy \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c = 0,\,\,d > 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com