Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 464269: Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c = 0,\,\,d > 0\)

B. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\)

C. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c = 0,\,\,d > 0\)

D. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\)

Câu hỏi : 464269
Phương pháp giải:

- Dựa vào nhánh cuối cùng của đồ thị suy ra dấu của hệ số \(a\).


- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra dấu của hệ số \(d\).


- Dựa vào 2 điểm cực trị của đồ thị suy ra dấu của hệ số \(b,\,\,c\).

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vì đồ thị có nhánh cuối cùng đi xuống \( \Rightarrow a < 0\).

    Giao điểm của đồ thị với \(Oy\) nằm phía trên trục hoành \( \Rightarrow d > 0\).

    Ta có: Hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1} > 0,\,\,{x_2} > 0\) nên phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 0\) và \({x_2} > 0\). Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} > 0\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c = 0\end{array} \right.\).

    Vậy \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c = 0,\,\,d > 0\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com