Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính nhanh tổng sau: \(B = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{512}}\) ?

Câu hỏi số 465321:
Thông hiểu

Tính nhanh tổng sau: \(B = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{512}}\) ?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:465321
Phương pháp giải
Tương tự các bài toán trên, ta nhận thấy rằng mẫu số sau gấp mẫu số trước 2 lần, ta nhân thêm 2 rồi trừ hai vế nhằm triệt tiêu các phân số ở giữa.  Khi đó hiệu hai vế sẽ là \(2 \times B - B\, = \,B\). Từ đó, tính ra kết quả của biểu thức B.
Giải chi tiết

\(B = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{512}}\)

\( \Rightarrow 2 \times B = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{256}}\)

\( \Rightarrow 2 \times B - B = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{256}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{512}}} \right)\)

\( \Rightarrow B = 1 - \frac{1}{{512}}\)

\( \Rightarrow B = \frac{{511}}{{512}}\)

Đáp số: \(\frac{{511}}{{512}}\) .

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com