Tính nhanh tổng sau: \(B = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{512}}\) ?

Câu hỏi số 465321:

Thông hiểu

A. \(\frac{{255}}{{256}}\)

B. \(\frac{{255}}{{512}}\)

C. \(\frac{{511}}{{512}}\)

D. \(\frac{1}{{512}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:465321

Phương pháp giải

Tương tự các bài toán trên, ta nhận thấy rằng mẫu số sau gấp mẫu số trước 2 lần, ta nhân thêm 2 rồi trừ hai vế nhằm triệt tiêu các phân số ở giữa. Khi đó hiệu hai vế sẽ là \(2 \times B - B\, = \,B\). Từ đó, tính ra kết quả của biểu thức B.

Giải chi tiết

\(B = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{512}}\)

\( \Rightarrow 2 \times B = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{256}}\)

\( \Rightarrow 2 \times B - B = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{256}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{512}}} \right)\)

\( \Rightarrow B = 1 - \frac{1}{{512}}\)

\( \Rightarrow B = \frac{{511}}{{512}}\)

Đáp số: \(\frac{{511}}{{512}}\) .

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link