Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Tìm \(x\) biết :\(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{7}{8} + ... + \frac{1}{x} = \frac{{1023}}{{1024}}\)

Câu hỏi số 465325:
Vận dụng

Tìm \(x\) biết :\(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{7}{8} + ... + \frac{1}{x} = \frac{{1023}}{{1024}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:465325
Phương pháp giải
Tương tự các bài toán trên, ta tính tổng M theo x bằng cách nhân thêm 2 để rồi trừ hai vế nhằm triệt tiêu các phân số ở giữa.  Mà \(M = \frac{{1023}}{{1024}}\). Từ đó, suy ra kết quả của x.
Giải chi tiết

Ta xét: \(M = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{x}\)

\(2 \times M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{x:2}}\)

\(2 \times M - M = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{x:2}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{x}} \right)\)

\(M = 1 - \frac{1}{x}\)

\(M = \frac{{x - 1}}{x}\)

Mà \(M = \frac{{1023}}{{1024}}\)

\( \Rightarrow \frac{{x - 1}}{x} = \frac{{1023}}{{1024}}\)  \( \Rightarrow x = 1024\)

Đáp số: 1024.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn