Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Tính tổng \(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{4096}}\)

Câu hỏi số 465327:
Vận dụng

Tính tổng \(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{4096}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:465327
Phương pháp giải
Nhận thấy mẫu số sau gấp mẫu số trước 2 lần, ta nhân thêm 2 rồi trừ hai vế nhằm triệt tiêu các phân số ở giữa.  Cần chú ý khi đó hiệu hai vế sẽ là \(2 \times A - \,A = A\) . Từ đó, tính ra kết quả của biểu thức A.
Giải chi tiết

\(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{4096}}\)

\(2 \times A = 2 \times \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{4096}}} \right)\)

\(2 \times A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{2048}}\)

\(2 \times A - A = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{2048}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{4096}}} \right)\)

\(A = 1 - \frac{1}{{4096}}\)

\(A = \frac{{4095}}{{4096}}\)

Đáp số: \(A = \frac{{4095}}{{4096}}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn