Tìm chữ số tận cùng của biểu thức \(A = 1 \times 3 + 3 \times 5 + 5 \times 7 + 7 \times 9 + ... + 2011

Câu hỏi số 466331:

Thông hiểu

Tìm chữ số tận cùng của biểu thức \(A = 1 \times 3 + 3 \times 5 + 5 \times 7 + 7 \times 9 + ... + 2011 \times 2013.\)

A. 0

B. 9

C. 3

D. 1

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:466331

Phương pháp giải

Tìm chữ số tận cùng của từng nhóm tích, rồi tìm chữ số tận cùng của tổng đã cho.

Giải chi tiết

\(A = 1 \times 3 + 3 \times 5 + 5 \times 7 + 7 \times 9 + ... + 2011 \times 2013.\)

Ta thấy: \({A_1} = 1 \times 3 + 3 \times 5 + 5 \times 7 + 7 \times 9 + 9 \times 11\) ; \({A_2} = 11 \times 13 + 13 \times 15 + 15 \times 17 + 17 \times 19 + 19 \times 21\) ;… ; \({A_{201}} = 2001 \times 2003 + 2003 \times 2005 + 2005 \times 2007 + 2007 \times 2009 + 2009 \times 2011\) đều có tận cùng là 5 nên \({A_1} + {A_2} + ... + {A_{201}}\) có tận cùng là 0.

Mà \(2011 \times 2013\) có tận cùng là 3.

Nên \(A = {A_1} + {A_2} + ... + {A_{201}} + 2011 \times 2013\) có tận cùng là \(0 + 3 = 3\) .

Đáp số: 3.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link