Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f''\left( x
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f''\left( x \right)\) như sau:
Hỏi hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xét \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - x} \right)\). Ta có: \(g'\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 2x} \right)'}.f'\left( {{x^2} - 2x} \right) = 2\left( {x - 1} \right)f'\left( {{x^2} - 2x} \right)\).
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{{x^2} - 2x = - 2\;\;\left( {VN} \right)}\\{{x^2} - 2x = 1\,\,\left( {**} \right)}\\{{x^2} - 2x = 3}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 1 + \sqrt 2 \;\left( {nghiem\,\;boi\,\,chan} \right)}\\{x = 1 - \sqrt 2 \;\;\left( {nghiem\,\;boi\,\,chan} \right)}\\{x = - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)
Bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\) của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\).
Vậy hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có 1 điểm cực tiểu.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
