Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m + 1} \right)x + 1\) đạt cực đại tại điểm \(x = 1\) khi:
Câu 466680: Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m + 1} \right)x + 1\) đạt cực đại tại điểm \(x = 1\) khi:
A. \(m = 1\)
B. \(m = - 1\)
C. \(m = 1\) hoặc \(m = 2\)
D. \(m = 2\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = {x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1\) và \(y'' = 2x - 2m\).
Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 1\) khi và chỉ khi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y'\left( 1 \right) = 0}\\{y''\left( 1 \right) < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2} - 3m + 2 = 0}\\{2 - 2m < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m = 2\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
