Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\) thỏa

Câu hỏi số 467535:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \dfrac{3}{{3x - 1}};\,\,f\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của \(f\left( { - 1} \right)\) bằng:

A. \(3\ln 2 + 3\)

B. \(2\ln 2 + 1\)

C. \(3\ln 2 + 4\)

D. \(12\ln 2 + 3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:467535

Phương pháp giải

- Tìm \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} \).

- Sử dụng giả thiết \(f\left( 0 \right) = 1\) để tìm hằng số \(C\).

- Tính \(f\left( { - 1} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {\dfrac{3}{{3x - 1}}dx = \ln \left| {3x - 1} \right| + C} \)

Mà \(f\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow C = 1 \Rightarrow f\left( x \right) = \ln \left| {3x - 1} \right| + 1\).

Vậy \(f\left( { - 1} \right) = \ln 4 + 1 = 2\ln 2 + 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.