Xét nguyên hàm \(I = \int {\sqrt {4 - {x^2}} dx} \) với phép đặt \(x = 2\sin t\). Khi đó:
Câu 468406: Xét nguyên hàm \(I = \int {\sqrt {4 - {x^2}} dx} \) với phép đặt \(x = 2\sin t\). Khi đó:
A. \(I = \int {2\left( {1 + \cos 2t} \right)dt} \)
B. \(I = \int {2\left( {1 + \cos 3t} \right)dt} \)
C. \(I = \int {2\left( {4 + \cos 2t} \right)dt} \)
D. \(I = \int {2\left( {1 + 2\cos 2t} \right)dt} \)
Quảng cáo
Đặt \(x = 2\sin t\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(x = 2\sin t\) với \(t \in \left[ { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right]\) \( \Rightarrow dx = 2\cos tdt\).
Khi đó ta có \(I = \int {\sqrt {4 - 4{{\sin }^2}t} 2\cos tdt} = 4\int {\left| {\cos t} \right|\cos tdt} \)\( = 4\int {{{\cos }^2}tdt} = 2\int {\left( {1 + \cos 2t} \right)dt} \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
