Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {9 - {x^2}} }}{{{x^2}}}\) sau phép đặt \(x =

Câu hỏi số 468417:
Thông hiểu

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {9 - {x^2}} }}{{{x^2}}}\) sau phép đặt \(x = 3\sin t\), với \(t \in \left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:468417
Phương pháp giải

Đặt \(x = 3\sin t\).

Giải chi tiết

Đặt \(x = 3\sin t\) \( \Rightarrow dx = 3\cos tdt\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx}  = \int {\dfrac{{\sqrt {9 - {x^2}} }}{{{x^2}}}dx} \\ = \int {\dfrac{{\sqrt {9 - 9{{\sin }^2}t} }}{{9{{\sin }^2}t}}\left( {3\cos t} \right)dt} \\ = \int {\dfrac{{{{\cos }^2}t}}{{{{\sin }^2}t}}dt}  = \int {\left( {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}t}} - 1} \right)dt} \\ =  - \cot t - t + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn