Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - {x^2}} \).

Câu hỏi số 468416:
Vận dụng

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - {x^2}} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:468416
Phương pháp giải

Đặt \(x = \sin t\).

Giải chi tiết

Đặt \(x = \sin t\) \( \Rightarrow dx = \cos tdt\).

Khi đó ta có

\(\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx}  = \int {\sqrt {1 - {x^2}} dx} \\ = \int {\sqrt {1 - {{\sin }^2}t} \cos tdt}  = \int {{{\cos }^2}tdt} \\ = \dfrac{1}{2}\int {\left( {1 + \cos 2t} \right)dt} \\ = \dfrac{1}{2}\left( {t + \dfrac{{\sin 2t}}{2}} \right) + C\\ = \dfrac{1}{2}t + \dfrac{1}{4}\sin 2t + C\\ = \dfrac{{\arcsin x + \sin t\cos t}}{2} + C\\ = \dfrac{{\arcsin x + x\sqrt {1 - {x^2}} }}{2} + C\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn