Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hai số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \({\log _2}a + {\log _3}{b^3} = 9\) và \({\log _2}{a^2} + {\log

Câu hỏi số 468625:
Thông hiểu

Cho hai số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \({\log _2}a + {\log _3}{b^3} = 9\) và \({\log _2}{a^2} + {\log _{\dfrac{1}{3}}}b = 4\). Giá trị \(a.b\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:468625
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \({\log _{{a^m}}}{b^n} = \dfrac{n}{m}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\), giải hệ phương trình tìm \({\log _2}a,\,\,{\log _3}b\).

- Từ \({\log _2}a,\,\,{\log _3}b\) tìm được \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\log _2}a + {\log _3}{b^3} = 9\\{\log _2}{a^2} + {\log _{\dfrac{1}{3}}}b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _2}a + 3{\log _3}b = 9\\2{\log _2}a - {\log _3}b = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _2}a = 3\\{\log _3}b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {2^3} = 8\\b = {3^2} = 9\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(a.b = 8.9 = 72\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com