Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \(m{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + m = 0\)

Câu hỏi số 472532:

Nhận biết

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \(m{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

A. \(m < - \dfrac{3}{2}\)

B. \(m > - \dfrac{3}{2}\) và \(m \ne 0\)

C. \( - \dfrac{3}{2} < m < 0\)

D. \(m > - \dfrac{3}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472532

Phương pháp giải

Phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' > 0\\P > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Phương trình \(m{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' > 0\\P > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\{\left( {m + 3} \right)^2} - {m^2} > 0\\\dfrac{m}{m} > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\6m + 9 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m > - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)

Vậy \(m > - \dfrac{3}{2}\) và \(m \ne 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10