Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\dfrac{{\sin x}}{{\sqrt {1 + 6\cos x} }}dx} \). Nếu đặt \(t

Câu hỏi số 477956:
Thông hiểu

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\dfrac{{\sin x}}{{\sqrt {1 + 6\cos x} }}dx} \). Nếu đặt \(t = \sqrt {1 + 6\cos x} \) thì kết quả nào đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:477956
Phương pháp giải

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số.

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {1 + 6\cos x} \) \( \Rightarrow {t^2} = 1 + 6\cos x \Rightarrow 2tdt =  - 6\sin xdx\) \( \Rightarrow \sin xdx =  - \dfrac{1}{3}tdt\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = \sqrt 7 \\x = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow I = \int\limits_{\sqrt 7 }^2 {\dfrac{{ - \dfrac{1}{3}tdt}}{t}}  = \dfrac{1}{3}\int\limits_2^{\sqrt 7 } {dt} \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn