Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(2z + 3\left( {1 - \overline z } \right) = 5i\). Tổng phần thực và phần

Câu hỏi số 477974:
Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(2z + 3\left( {1 - \overline z } \right) = 5i\). Tổng phần thực và phần ảo của \(z\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:477974
Phương pháp giải

- Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\), thế vào phương trình \(2z + 3\left( {1 - \overline z } \right) = 5i\).

- Sử dụng điều kiện để hai số phức bằng nhau, giải hệ tìm \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\), ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,2z + 3\left( {1 - \overline z } \right) = 5i\\ \Leftrightarrow 2\left( {a + bi} \right) + 3\left( {1 - a + bi} \right) = 5i\\ \Leftrightarrow 2a + 2bi + 3 - 3a + 3bi = 5i\\ \Leftrightarrow  - a + 3 + 5bi = 5i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + 3 = 0\\5b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tổng phần thực và phần ảo của \(z\) bằng \(3 + 1 = 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn