Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 4x + 7} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi số 478781:
Thông hiểu

Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 4x + 7} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:478781
Phương pháp giải

- Tìm TXĐ.

- Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {\ln u} \right)' = \dfrac{{u'}}{u}\).

- Giải bất phương trình \(y' < 0\) và suy ra khoảng nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết

Vì \({x^2} + 4x + 7 = {\left( {x + 2} \right)^2} + 3 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên TXĐ của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y = \ln \left( {{x^2} + 4x + 7} \right) \Rightarrow y' = \dfrac{{2x + 4}}{{{x^2} + 4x + 7}}\).

Xét \(y' < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 4}}{{{x^2} + 4x + 7}} < 0 \Leftrightarrow 2x + 4 < 0 \Leftrightarrow x <  - 2\).

Vậy hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 4x + 7} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn