Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), tam
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a\), tam giác \(SBC\) cân. Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\), từ đó chứng minh \(\Delta SBC\) vuông cân tại \(B\).
- Sử dụng định lí Pytago tính \(SB \Rightarrow BC\).
- Tính \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC\).
- Tính thể tích \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}}\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\) \( \Rightarrow BC \bot SB \Rightarrow \Delta SBC\) vuông tại \(B\).
\( \Rightarrow \Delta SBC\) vuông cân tại \(B\) \( \Rightarrow BC = SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = 2a\).
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}.a.2a = {a^2}\).
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
