Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng phương trình \({\log _2}x + {\log _3}x = 1 + {\log _2}x.{\log _3}x\) có hai nghiệm

Câu hỏi số 479705:
Thông hiểu

Biết rằng phương trình \({\log _2}x + {\log _3}x = 1 + {\log _2}x.{\log _3}x\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\). Giá trị của \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:479705
Phương pháp giải

- Đưa phương trình đã cho về dạng tích.

- Giải phương trình logarit: \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _2}x + {\log _3}x = 1 + {\log _2}x.{\log _3}x\\ \Leftrightarrow {\log _2}x - {\log _2}x.{\log _3}x + {\log _3}x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}x\left( {1 - {{\log }_3}x} \right) - \left( {1 - {{\log }_3}x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {1 - {{\log }_3}x} \right)\left( {{{\log }_2}x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 1\\{\log _2}x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 3\\{x_2} = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x_1^2 + x_2^2 = {3^2} + {2^2} = 13\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn