Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {\tan x} \right)\) tại điểm \(x = \dfrac{\pi }{3}\) là:

Câu hỏi số 481264:
Thông hiểu

Đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {\tan x} \right)\) tại điểm \(x = \dfrac{\pi }{3}\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:481264
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {\log u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{u\ln 10}}\).

Giải chi tiết

\(y = \log \left( {\tan x} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {\tan x} \right)'}}{{\tan x.\ln 10}} = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x.\tan x.\ln 10}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x.\dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}.\ln 10}} = \dfrac{1}{{\sin x\cos x.\ln 10}}\\ \Rightarrow y'\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{{\sin \dfrac{\pi }{3}\cos \dfrac{\pi }{3}\ln 10}} = \dfrac{1}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{1}{2}\ln 10}} = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{{3\ln 10}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn