Nếu \({a^{\frac{1}{3}}} > {a^{\frac{1}{4}}}\) và \({\log _b}\left( {\dfrac{4}{5}} \right) > {\log _b}\left(

Câu hỏi số 481265:

Thông hiểu

Nếu \({a^{\frac{1}{3}}} > {a^{\frac{1}{4}}}\) và \({\log _b}\left( {\dfrac{4}{5}} \right) > {\log _b}\left( {\dfrac{5}{6}} \right)\) thì:

A. \(0 < a < 1,\,\,b > 1\)

B. \(0 < b < 1,\,\,a > 1\)

C. \(a > 1,\,\,b > 1\)

D. \(0 < a < 1,\,\,0 < b < 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481265

Phương pháp giải

So sánh hai mũ: \(\left\{ \begin{array}{l}{a^x} > {a^y} \Leftrightarrow x > y\,\,khi\,\,a > 1\\{a^x} > {a^y} \Leftrightarrow x < y\,\,khi\,\,0 < a < 1\end{array} \right.\).

So sánh hai logarit: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}x > {\log _a}y \Leftrightarrow x > y\,\,khi\,\,a > 1\\{\log _a}x > {\log _a}y \Leftrightarrow x < y\,\,khi\,\,0 < a < 1\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Vì \({a^{\frac{1}{3}}} > {a^{\frac{1}{4}}}\), lại có \(\dfrac{1}{3} > \dfrac{1}{4}\) nên \(a > 1\).

Vì \({\log _b}\left( {\dfrac{4}{5}} \right) > {\log _b}\left( {\dfrac{5}{6}} \right)\), lại có \(\dfrac{4}{5} < \dfrac{5}{6}\) nên \(0 < b < 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.