Bên trong hình vuông cạnh 4 cm cho 65 điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại hình tròn đường
Bên trong hình vuông cạnh 4 cm cho 65 điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại hình tròn đường kính 1,5 cm chứa ít nhất 5 điểm trong 65 điểm đã cho.
Quảng cáo
Sử dụng nguyên lý Dirichlet
Ta chia hình vuông thành 16 hình vuông nhỏ cạnh 1 cm như hình vẽ.
Theo nguyên lý Dirichlet, tồn tại ít nhất một hình vuông (H) có chứa \(\left[ {\dfrac{{65}}{{16}}} \right] + 1 = 5\) điểm trong 65 điểm đã cho.
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông (H) có đường kính là \(\sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 < 1,5\) nên tồn tại hình tròn đường kính 1,5 cm chứa ít nhất 5 điểm trong 65 điểm đã cho.
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
