Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},\,\,y = - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{4}{3}\) và
Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},\,\,y = - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{4}{3}\) và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Vẽ hình, giải các phương trình hoành độ giao điểm để xác định cận.
- Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), \(x = a,\,\,x = b\) xung quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).
Xét các phương trình hoành độ giao điểm: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\\ - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{4}{3} = 0 \Leftrightarrow x = 4\\{x^2} = - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Khi đó ta có: \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2}} \right)}^2}dx} + \pi \int\limits_1^4 {{{\left( { - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{4}{3}} \right)}^2}dx} \).
Sử dụng MTCT ta tính được \(V = \dfrac{{6\pi }}{5}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
