Cho đa thức: \(f\left( x \right) = 16{x^3} + 2b{x^2} + 2ax + 6\); \(g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 1\), trong
Cho đa thức: \(f\left( x \right) = 16{x^3} + 2b{x^2} + 2ax + 6\); \(g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 1\), trong đó, \(a,\,\,b\) là hằng số. Tính giá trị của biểu thức \( - \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\) để đa thức \(f\left( x \right)\) chia hết cho đa thức \(g\left( x \right)\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Sử dụng cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
+ Sử dụng nhận xét: Nếu phép chia có phần dư \(R = 0\) thì phép chia đó là phép chia hết.
\(Ax + B = 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)
Đặt phép chia:
Để đa thức \(f\left( x \right) = 16{x^3} + 2b{x^2} + 2ax + 6\) chia hết cho đa thức \(g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 1\) thì \(\left( {2a + 4b + 80} \right)x + \left( {2b + 38} \right) = 0\) với mọi\(x \in \mathbb{R}\).
Để \(\left( {2a + 4b + 80} \right)x + \left( {2b + 38} \right) = 0\) với mọi\(x \in \mathbb{R}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 4b + 80 = 0\\2b + 38 = 0\end{array} \right.\)
Với \(2b + 38 = 0\)\( \Rightarrow b = - 19\).
Thay \(b = - 19\) vào \(2a + 4b + 80 = 0\) ta được:
\(2a + 4.\left( { - 19} \right) + 80 = 0\)
\( \Leftrightarrow 2a + 52 + 80 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2a = - 132\\ \Leftrightarrow a = - 66\end{array}\)
Thay \(a = - 66\) và \(b = - 19\) vào \( - \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\) ta được: \( - \left[ {{{\left( { - 66} \right)}^2} + {{\left( { - 19} \right)}^2}} \right] = - 4717\)
Vậy giá trị biểu thức \( - \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\) là \( - 4717\).
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
