Một khối gỗ hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), có cạnh bằng \(a\). Người ta cắt khối gỗ theo
Một khối gỗ hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), có cạnh bằng \(a\). Người ta cắt khối gỗ theo mặt \(mp\left( {ACC'A'} \right)\) được hai hình lăng trụ đứng bằng nhau. Tính diện tích xung quanh của mỗi hình lăng trụ đó.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng:
\({S_{xq}} = 2p.h\)
Trong đó, \(p\) là nửa chu vi đáy ; \(h\) là chiều cao
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), ta có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) (định lý Py-ta-go)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} \)\( = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác \(ADC.A'D'C'\) là: \(a + a + a\sqrt 2 = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)a\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác \(ADC.A'D'C'\) là:
\({S_{xq}} = 2p.h = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)a.a\)\( = \left( {2 + \sqrt 2 } \right){a^2}\) (đvdt)
Ta có mặt phẳng \(\left( {AC{C'}{A'}} \right)\) chia hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) thành hai hình lăng trụ đứng tam giác bằng nhau là \(ADC.A'D'C'\) và \(ABC.A'B'C'\)\( \Rightarrow {S_{xq}}ADC.A'D'C' = {S_{xq}}ABC.A'B'C'\)
Vậy diện tích xung quanh của mỗi hình lăng trụ đứng tam giác đó là \(\left( {2 + \sqrt 2 } \right){a^2}\) (đvdt).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
