Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2\) có bao nhiêu nghiệm?
Câu 484580: Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2\) có bao nhiêu nghiệm?
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(0\)
- Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Sử dụng công thức \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\).
- Giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 3\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {x\left( {x - 3} \right)} \right] = 2\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) = 4\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
