Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) đáy là tam giác vuông cân tại \(A\). Biết hình lăng trụ này
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) đáy là tam giác vuông cân tại \(A\). Biết hình lăng trụ này có chiều cao là \(4m\) và thể tích là \(18{m^3}\). Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Tính diện tích đáy của hình lăng trụ.
+ Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
+ Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ.
Diện tích đáy của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: \({S_{day}} = \dfrac{V}{h} = \dfrac{{36}}{6} = 6\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên .
\( \Rightarrow \dfrac{1}{2}A{B^2} = 4.5\)\( \Rightarrow A{B^2} = 9 \Rightarrow AB = 3\left( m \right)\).
\( \Rightarrow BC = 3\sqrt 2 \,\,\left( m \right)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
\({S_{xq}} = 2p.h\)\( = \left( {3 + 3 + 3\sqrt 2 } \right).4\)\( = 24 + 12\sqrt 2 \left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
\( = 24 + 12\sqrt 2 + 9\)\( = 33 + 12\sqrt 2 \approx 50\left( {{m^2}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
