Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường đều, có vecto cường độ điện

Câu hỏi số 486076:
Vận dụng

Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường đều, có vecto cường độ điện trường có phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kì dao động của con lắc là T = 0,4 s. Khi vật treo lần lượt tích điện q1 và q2 thì chu kì dao động tương ứng của con lắc là T1 = 0,25 s và T2 = 0,5s. Tỉ số \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\) là

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Chu kì con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

Suy ra: \(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{g_2}}}{{{g_1}}}} \), từ tỉ số về chu kì suy ra mối liên hệ giữa g và a.

Giải chi tiết

Khi vật treo chưa tích điện: \({T_0} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}  = 0,4\left( s \right)\)

Khi vật treo tích điện \({q_1}\), ta có:

\({T_1} = 0,25\,s < {T_0} \Rightarrow {T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g + \frac{{\left| {{q_1}} \right|.E}}{m}}}}  = 0,25 \Rightarrow {q_1} < 0.\)

Khi vật treo tích điện \({q_2}\), ta có:

\({T_2} = 0,5s > {T_0} \Rightarrow {T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g - \frac{{\left| {{q_2}} \right|.E}}{m}}}}  = 0,5\left( s \right) \Rightarrow {q_2} > 0\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\frac{{{T_0}}}{{{T_1}}}} \right)^2} = \frac{{g + \frac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}}}{g} = \frac{{64}}{{25}} \Rightarrow \frac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m} = \frac{{39}}{{25}}.g\,\,\,\left( 1 \right)\\{\left( {\frac{{{T_0}}}{{{T_2}}}} \right)^2} = \frac{{g - \frac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m}}}{g} = \frac{{16}}{{25}} \Rightarrow \frac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m} = \frac{9}{{25}}.g\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lấy \(\left( 1 \right):\left( 2 \right)\) ta được: \(\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}} = \frac{{39}}{9} = \frac{{13}}{3}\).

Vì \({q_1}\) và \({q_2}\) trái dấu nên ta có tỉ số là: \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \frac{{ - 13}}{3}\)

Câu hỏi:486076

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com