Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường đều, có vecto cường độ điện

Câu hỏi số 486076:

Vận dụng

Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường đều, có vecto cường độ điện trường có phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kì dao động của con lắc là T = 0,4 s. Khi vật treo lần lượt tích điện q₁ và q₂ thì chu kì dao động tương ứng của con lắc là T₁ = 0,25 s và T₂ = 0,5s. Tỉ số \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\) là

A. \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \frac{{13}}{8}\)

B. \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \frac{{ - 13}}{8}\)

C. \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \frac{{ - 8}}{{13}}\)

D. \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \frac{{ - 13}}{3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486076

Phương pháp giải

Chu kì con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

Suy ra: \(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{g_2}}}{{{g_1}}}} \), từ tỉ số về chu kì suy ra mối liên hệ giữa g và a.

Giải chi tiết

Khi vật treo chưa tích điện: \({T_0} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 0,4\left( s \right)\)

Khi vật treo tích điện \({q_1}\), ta có:

\({T_1} = 0,25\,s < {T_0} \Rightarrow {T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g + \frac{{\left| {{q_1}} \right|.E}}{m}}}} = 0,25 \Rightarrow {q_1} < 0.\)

Khi vật treo tích điện \({q_2}\), ta có:

\({T_2} = 0,5s > {T_0} \Rightarrow {T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g - \frac{{\left| {{q_2}} \right|.E}}{m}}}} = 0,5\left( s \right) \Rightarrow {q_2} > 0\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\frac{{{T_0}}}{{{T_1}}}} \right)^2} = \frac{{g + \frac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}}}{g} = \frac{{64}}{{25}} \Rightarrow \frac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m} = \frac{{39}}{{25}}.g\,\,\,\left( 1 \right)\\{\left( {\frac{{{T_0}}}{{{T_2}}}} \right)^2} = \frac{{g - \frac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m}}}{g} = \frac{{16}}{{25}} \Rightarrow \frac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m} = \frac{9}{{25}}.g\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lấy \(\left( 1 \right):\left( 2 \right)\) ta được: \(\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}} = \frac{{39}}{9} = \frac{{13}}{3}\).

Vì \({q_1}\) và \({q_2}\) trái dấu nên ta có tỉ số là: \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \frac{{ - 13}}{3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.