Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là \(u =

Câu hỏi số 486075:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ.

Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là \(u = 120\sqrt 3 \cos \left( {\omega t + \varphi } \right)({\rm{V}}).\) Khi K mở hoặc đóng thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là i_m và i_đ được biểu diễn như hình bên.

Điện trở nối các dây rất nhỏ. Giá trị của R bằng

A. 60,2Ω

B. 30Ω

C. 60Ω

D. 30,3Ω

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Từ đồ thị ta thấy khi \({i_m}\) về 0 thì \({i_d} = - {I_0}.\) Suy ra \({i_m} \bot {i_d}\)

Áp dụng phương trình elip: \({\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _2} = 1\)

Giải chi tiết

Ta viết được phương trình dòng điện: \(\left\{ \begin{array}{l}{i_m} = \sqrt 3 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( A \right)\\{i_d} = 3\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\left( A \right)\end{array} \right.\)

Hai dòng điện vuông pha nên:

\({\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _2} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{R^2}}}{{Z_m^2}} + \frac{R}{{Z_d^2}} = 1\) \( \Rightarrow \frac{1}{{{R^2}}} = \frac{1}{{Z_m^2}} + \frac{1}{{Z_d^2}}\) (*)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_m} = \frac{{{U_0}}}{{{I_{0m}}}} = \frac{{120\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 120\\{Z_d} = \frac{{{U_0}}}{{{I_{0d}}}} = \frac{{120\sqrt 3 }}{3} = 40\sqrt 3 \end{array} \right.\)

Thay vào phương trình (*) → \(R = 60\left( \Omega \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:486075

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.