Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z = \dfrac{{3 + i}}{{x + i}}\,\,\left( {x \in \mathbb{R}} \right)\). Tổng phần thực và phần

Câu hỏi số 486382:
Thông hiểu

Cho số phức \(z = \dfrac{{3 + i}}{{x + i}}\,\,\left( {x \in \mathbb{R}} \right)\). Tổng phần thực và phần ảo của \(z\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:486382
Phương pháp giải

Thực hiện phép chia số phức.

Giải chi tiết

Ta có \(z = \dfrac{{3 + i}}{{x + i}} = \dfrac{{\left( {3 + i} \right)\left( {x - i} \right)}}{{{x^2} + 1}} = \dfrac{{3x + 1 + \left( {x - 3} \right)i}}{{{x^2} + 1}} = \dfrac{{3x + 1}}{{{x^2} + 1}} + \dfrac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}}i\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\mathop{\rm Re}\nolimits} z = \dfrac{{3x + 1}}{{{x^2} + 1}},\,\,{\mathop{\rm Im}\nolimits} z = \dfrac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}}\\ \Rightarrow {\mathop{\rm Re}\nolimits} z + {\mathop{\rm Im}\nolimits} z = \dfrac{{3x + 1}}{{{x^2} + 1}} + \dfrac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}} = \dfrac{{4x - 2}}{{{x^2} + 1}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn