Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\).
Câu 486385: Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\).
A. \(M = 40,\,\,m = 30\)
B. \(M = 20,\,\,m = - 2\)
C. \(M = 8,\,\,m = - 73\)
D. \(M = 10,\,\,m = - 11\)
Quảng cáo
- Tính \(f'\left( x \right)\), xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 4;4} \right]\) của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).
- Tính \(f\left( { - 4} \right),\,\,f\left( 4 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).
- KL: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( { - 4} \right),\,\,f\left( 4 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( { - 4} \right),\,\,f\left( 4 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right. \in \left[ { - 4;4} \right]\)
Lại có \(f\left( { - 4} \right) = - 73,\,\,f\left( 4 \right) = -17,\,\,f\left( { - 1} \right) = 8,\,\,f\left( 3 \right) = -24\).
Vậy \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} f\left( x \right) = 8\) \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} f\left( x \right) = - 73\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
