Hạt \(\alpha \) có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân \({}_4^9Be\) đứng yên, gây ra phản ứng

Câu hỏi số 486965:

Vận dụng cao

Hạt \(\alpha \) có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân \({}_4^9Be\) đứng yên, gây ra phản ứng tạo thành một hạt \({}^{12}C\) và một hạt nơtron. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc \({80^0}\). Cho biết phản ứng tỏa ra năng lượng 5,6 MeV. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Động năng của hạt nhân \({}^{12}C\) có thể bằng

A. 7,04 MeV.

B. 0,59 MeV.

C. 0,41 MeV.

D. 2,58 MeV.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486965

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_t}} = \overrightarrow {{p_s}} \)

Công thức hàm cos: \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos \varphi \)

Năng lượng tỏa ra của phản ứng: \(\Delta E = {K_s} - {K_t}\)

Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: \({p_X}^2 = 2{m_X}{K_X}\)

Giải chi tiết

Năng lượng tỏa ra của phản ứng là:

\(\begin{array}{l}\Delta E = {K_C} + {K_n} - {K_\alpha } \Rightarrow 5,6 = {K_C} + {K_n} - 5\\ \Rightarrow {K_C} + {K_n} = 10,6\,\,\left( {MeV} \right) \Rightarrow {K_n} = 10,6 - {K_C}\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_\alpha }^2 = {p_C}^2 + {p_n}^2 + 2{p_C}{p_n}\cos {80^0}\\ \Rightarrow 2{m_\alpha }{K_\alpha } = 2{m_C}{K_C} + 2{m_n}{K_n} + 2\sqrt {2{m_C}{K_C}.2{m_n}{K_n}} .cos{80^0}\\ \Rightarrow 4.5 = 12.{K_C} + 1.\left( {10,6 - {K_C}} \right) + 2\sqrt {12.{K_C}.1.\left( {10,6 - {K_C}} \right)} .cos{80^0}\\ \Rightarrow 11{K_C} + 2\sqrt {12{K_C}.\left( {10,6 - {K_C}} \right)} .cos{80^0} - 9,4 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{K_C} \approx 0,59\,\,\left( {MeV} \right)\\{K_C} = 1,23\,\,\left( {MeV} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.