Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần \({R_1}

Câu hỏi số 486972:

Vận dụng

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần \({R_1} = 40\,\,\Omega \) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}\,\,F\), đoạn mạch MB gồm điện trở thuần \({R_2}\) mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: \({u_{AM}} = 50\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{7\pi }}{{12}}} \right)\,\,\left( V \right)\) và \({u_{MB}} = 150\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Công suất của đoạn mạch MB là

A. 31,3 W.

B. 62,5 W.

C. 81,2 W.

D. 46,9 W.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486972

Phương pháp giải

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\) với \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = UI\cos \varphi \)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện là:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}}} = 40\,\,\left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{{{U_{AM}}}}{{\sqrt {{R_1}^2 + {Z_C}^2} }} = \dfrac{{50}}{{\sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} }} = \dfrac{5}{{4\sqrt 2 }}\,\,\left( A \right)\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AM và cường độ dòng điện là:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{AM}} = \dfrac{{ - {Z_C}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{ - 40}}{{40}} = - 1 \Rightarrow {\varphi _{AM}} = - \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _{uAM}} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _{uAM}} + \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{{7\pi }}{{12}} + \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow {\varphi _{MB}} = {\varphi _{uMB}} - {\varphi _i} = 0 - \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB là:

\({P_{MB}} = {U_{MB}}.I.cos{\varphi _{MB}} = \dfrac{{150}}{{\sqrt 2 }}.\dfrac{5}{{4\sqrt 2 }}.cos\dfrac{\pi }{3} = 46,875\,\,\left( {\rm{W}} \right) \approx 46,9\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.