Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) có \(AC = 2AB\). Gọi \(M\) là trung
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) có \(AC = 2AB\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\), \(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\), \(G\) là giao điểm của \(AD\) với đường tròn \(\left( O \right)\) (\(G\) khác \(A\)), \(E\) là hình chiếu vuông góc của \(O\) lên \(AD\), \(F\) thuộc cạnh \(AD\) thỏa mãn \(CD = CF\) (\(F\) khác \(D\)). Chứng minh rằng:
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Sử dụng giả thiết \(AC = 2AB\), chứng minh được \(\Delta AMD = \Delta ABD\), từ đó suy ra tứ giác \(DMCG\) là tứ giác nội tiếp đường tròn
Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta ABD\) có:
\(AM = AB\left( {do\,AC = 2AB} \right)\)
\(\widehat {MAD} = \widehat {BAD}\)
\(AD\) chung
\( \Rightarrow \Delta AMD = \Delta ABD \Rightarrow \widehat {AMD} = \widehat {ABD}\)
Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {AGC}\)
Suy ra \(\widehat {AMD} = \widehat {AGC} \Rightarrow DMCG\) là tứ giác nội tiếp.
Sử dụng câu a) và áp dụng bài toán phương tích
Nhận thấy \(D\) là trung điểm của \(FA\), từ đó ta đi bắc cầu góc
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
