Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;1;1} \right)\). Một mặt

Câu hỏi số 488788:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;1;1} \right)\). Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn \(\left( C \right)\). Biết chu vi lớn nhất của \(\left( C \right)\) bằng \(2\pi \sqrt 2 \). Phương trình của \(\left( S \right)\) là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:488788

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) đạt chu vi lớn nhất khi \(\left( C \right)\) đi qua tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\)

Ta có: \(C = 2\pi R = 2\pi \sqrt 2 \Leftrightarrow R = \sqrt 2 \)

Khi đó \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.