Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;1;1} \right)\). Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn \(\left( C \right)\). Biết chu vi lớn nhất của \(\left( C \right)\) bằng \(2\pi \sqrt 2 \). Phương trình của \(\left( S \right)\) là
Câu 488788: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;1;1} \right)\). Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn \(\left( C \right)\). Biết chu vi lớn nhất của \(\left( C \right)\) bằng \(2\pi \sqrt 2 \). Phương trình của \(\left( S \right)\) là
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) đạt chu vi lớn nhất khi \(\left( C \right)\) đi qua tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\)
Ta có: \(C = 2\pi R = 2\pi \sqrt 2 \Leftrightarrow R = \sqrt 2 \)
Khi đó \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
