Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA =
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\) suy ra \(BD \bot \left( {SAO} \right)\)
Từ \(A\) kẻ \(AH \bot SO\) tại \(H\)
Khi đó \(AH \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBD} \right)} \right) = AH\)
Xét \(\Delta SAO\) vuông tại \(A,\) \(AH \bot SO,\,\,SA = a,\,\,AO = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Suy ra \(AH = \dfrac{{SA.AO}}{{\sqrt {S{A^2} + A{O^2}} }} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2}}}{{\sqrt {{a^2} + {{\left( {\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
