Vật sáng AB có độ cao h = 1 cm đặt trước một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 8 cm cho ảnh

Câu hỏi số 489916:

Vận dụng cao

Vật sáng AB có độ cao h = 1 cm đặt trước một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 8 cm cho ảnh \({A_1}{B_1}\). Biết rằng vật sáng AB vuông góc với trục chính, điểm A nằm trên trục chính, cách quang tâm của thấu kính một khoảng d = 24cm.

a. Ảnh \({A_1}{B_1}\) là ảnh thật hay ảnh ảo? Tại sao? Tính chiều cao của ảnh \({A_1}{B_1}\) và khoảng cách từ \({A_1}\) đến thấu kính,

b. Giữ cố định thấu kính, quay vật AB quanh đầu A để AB nằm dọc theo trục chính, qua thấu kính thu được ảnh \({A_2}{B_2}\). Tìm chiều dài của ảnh \({A_2}{B_2}\).

Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng cách sử dụng kiến thức hình học hoặc công thức của thấu kính hội tụ: \(\dfrac{1}{d} \pm \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\) với d, d’ lần lượt là khoảng cách từ thấu kính đến vật và ảnh (dấu "+" ứng với trường hợp ảnh thật, dấu "-" ứng với trường hợp ảnh ảo); \(\dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d}\) với h’, h lần lượt là chiều cao của ảnh và của vật trong trường hợp vật đặt vuông góc với trục chính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:489916

Phương pháp giải

Công thức thấu kính hội tụ: \(\dfrac{1}{d} \pm \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Số phóng đại của ảnh: \(\dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết

a. Nhận xét: vật sáng AB đặt ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính → ảnh \({A_1}{B_1}\) là ảnh thật

Áp dụng công thức thấu kính hội tụ cho ảnh thật, ta có:

\(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{d} = \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{{24}} \Rightarrow d' = 12\,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng công thức: \(\dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d} \Rightarrow h' = h.\dfrac{{d'}}{d} = 1.\dfrac{{12}}{{24}} = 0,5\,\,\left( {cm} \right)\)

b. Quay AB nằm dọc thấu kính, ảnh qua thấu kính luôn là ảnh thật

Áp dụng công thức thấu kính ta có:

\(\dfrac{1}{{{d_B}}} + \dfrac{1}{{{d_B}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{{{d_B}'}} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{{{d_B}}}\)

Xảy ra hai trường hợp:

TH1: Điểm B nằm gần thấu kính hơn điểm A, ta có:

\(\begin{array}{l}{d_B} = {d_A} - AB = 24 - 1 = 23\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{d_B}'}} = \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{{23}} = \dfrac{{15}}{{184}} \Rightarrow {d_B}' \approx 12,27\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {A_2}{B_2} = {d_B}' - {d_A} = 12,27 - 12 = 0,27\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

TH2: Điểm B nằm xa thấu kính hơn điểm A, ta có:

\(\begin{array}{l}{d_B} = {d_A} + AB = 24 + 1 = 25\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{d_B}'}} = \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{{25}} = \dfrac{{17}}{{200}} \Rightarrow {d_B}' \approx 11,76\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {A_2}{B_2} = {d_A} - {d_B}' = 12 - 11,76 = 0,24\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link