Cho hình vuông ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AD. Biết diện tích tam giác

Câu hỏi số 490695:

Vận dụng

Cho hình vuông ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AD. Biết diện tích tam giác AEF là \(15c{m^2}\). Diện tích của hình vuông ABCD là:

A. \(60c{m^2}\)

B. \(90c{m^2}\)

C. \(120c{m^2}\)

D. \(150c{m^2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:490695

Phương pháp giải

Từ diện tích hình cho trước, ta sử dụng các mối liên hệ về cạnh (tỉ số độ dài các cạnh) để tính diện tích các hình còn lại. Từ đó tính được diện tích hình theo yêu cầu của bài toán.

Giải chi tiết

Vì E và F lần lượt là trung điểm cạnh AB và AD nên:

\(\begin{array}{l}{S_{\Delta AEF}} = \frac{1}{2} \times \,AE \times \,\,AF = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times AB \times \frac{1}{2} \times AD\\ = \frac{1}{8} \times AB \times AD = 15c{m^2}\end{array}\)

Do đó:

\(AB \times AD = 15:\frac{1}{8} = 120\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp số: \(120c{m^2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link