Ông Bình định đi xe máy từ nhà đến cơ quan, nhưng xe không nổ được máy, nên đành đi bộ.

Câu hỏi số 491252:

Vận dụng cao

Ông Bình định đi xe máy từ nhà đến cơ quan, nhưng xe không nổ được máy, nên đành đi bộ. Ở nhà, con ông sửa được xe, liền lấy xe đuổi theo để đèo ông đi tiếp. Nhờ đó, thời gian tổng cộng để ông đến cơ quan chỉ bằng nửa thời gian nếu ông phải đi bộ suốt quãng đường, nhưng cũng gấp ba thời gian nếu ông đi xe máy ngay từ nhà. Hỏi ông đã đi bộ được mấy phần quãng đường thì con ông đuổi kịp?

A. \(\dfrac{3}{5}\).

B. \(\dfrac{2}{5}\).

C. \(\dfrac{2}{3}\).

D. \(\dfrac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:491252

Phương pháp giải

Thời gian: \(t = \dfrac{S}{v}\)

Giải chi tiết

Gọi quãng đường từ nhà ông Bình đến cơ quan là S

Quãng đường đi bộ của ông Bình là \({S_1}\)

→ Quãng đường đi xe máy là: \({S_2} = S - {S_1}\)

Vận tốc đi bộ và đi xe máy lần lượt là \({v_1};\,\,{v_2}\)

Thời gian nếu đi bộ suốt quãng đường là: \({t_1} = \dfrac{S}{{{v_1}}}\)

Thời gian nếu đi xe máy suốt quãng đường là: \({t_2} = \dfrac{S}{{{v_2}}}\)

Thời gian thực tế là: \(t = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{S - {S_1}}}{{{v_2}}}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{1}{2}{t_1} \Rightarrow \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{S - {S_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{S}{{{v_1}}}\,\,\left( 1 \right)\\t = 3{t_2}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{1}{2}{t_1} = 3{t_2} \Rightarrow {t_1} = 6{t_2}\\ \Rightarrow \dfrac{S}{{{v_1}}} = 6\dfrac{S}{{{v_2}}} \Rightarrow {v_2} = 6{v_1}\end{array}\)

Thay vào (1) ta có:

\(\dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{S - {S_1}}}{{6{v_1}}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{S}{{{v_1}}} \Rightarrow 6{S_1} + \left( {S - {S_1}} \right) = 3S \Rightarrow 5{S_1} = 2S \Rightarrow {S_1} = \dfrac{2}{5}S\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link