Ông Bình định đi xe máy từ nhà đến cơ quan, nhưng xe không nổ được máy, nên đành đi bộ. Ở nhà, con ông sửa được xe, liền lấy xe đuổi theo để đèo ông đi tiếp. Nhờ đó, thời gian tổng cộng để ông đến cơ quan chỉ bằng nửa thời gian nếu ông phải đi bộ suốt quãng đường, nhưng cũng gấp ba thời gian nếu ông đi xe máy ngay từ nhà. Hỏi ông đã đi bộ được mấy phần quãng đường thì con ông đuổi kịp?

Câu 491252: Ông Bình định đi xe máy từ nhà đến cơ quan, nhưng xe không nổ được máy, nên đành đi bộ. Ở nhà, con ông sửa được xe, liền lấy xe đuổi theo để đèo ông đi tiếp. Nhờ đó, thời gian tổng cộng để ông đến cơ quan chỉ bằng nửa thời gian nếu ông phải đi bộ suốt quãng đường, nhưng cũng gấp ba thời gian nếu ông đi xe máy ngay từ nhà. Hỏi ông đã đi bộ được mấy phần quãng đường thì con ông đuổi kịp?

A. \(\dfrac{3}{5}\).

B. \(\dfrac{2}{5}\).

C. \(\dfrac{2}{3}\).

D. \(\dfrac{1}{3}\).

Câu hỏi : 491252

Phương pháp giải:

Thời gian: \(t = \dfrac{S}{v}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi quãng đường từ nhà ông Bình đến cơ quan là S
Quãng đường đi bộ của ông Bình là \({S_1}\)
→ Quãng đường đi xe máy là: \({S_2} = S - {S_1}\)
Vận tốc đi bộ và đi xe máy lần lượt là \({v_1};\,\,{v_2}\)
Thời gian nếu đi bộ suốt quãng đường là: \({t_1} = \dfrac{S}{{{v_1}}}\)
Thời gian nếu đi xe máy suốt quãng đường là: \({t_2} = \dfrac{S}{{{v_2}}}\)
Thời gian thực tế là: \(t = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{S - {S_1}}}{{{v_2}}}\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{1}{2}{t_1} \Rightarrow \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{S - {S_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{S}{{{v_1}}}\,\,\left( 1 \right)\\t = 3{t_2}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{1}{2}{t_1} = 3{t_2} \Rightarrow {t_1} = 6{t_2}\\ \Rightarrow \dfrac{S}{{{v_1}}} = 6\dfrac{S}{{{v_2}}} \Rightarrow {v_2} = 6{v_1}\end{array}\)
Thay vào (1) ta có:
\(\dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{S - {S_1}}}{{6{v_1}}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{S}{{{v_1}}} \Rightarrow 6{S_1} + \left( {S - {S_1}} \right) = 3S \Rightarrow 5{S_1} = 2S \Rightarrow {S_1} = \dfrac{2}{5}S\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây