Ông Bình định đi xe máy từ nhà đến cơ quan, nhưng xe không nổ được máy, nên đành đi bộ.

Câu hỏi số 491252:

Vận dụng cao

Ông Bình định đi xe máy từ nhà đến cơ quan, nhưng xe không nổ được máy, nên đành đi bộ. Ở nhà, con ông sửa được xe, liền lấy xe đuổi theo để đèo ông đi tiếp. Nhờ đó, thời gian tổng cộng để ông đến cơ quan chỉ bằng nửa thời gian nếu ông phải đi bộ suốt quãng đường, nhưng cũng gấp ba thời gian nếu ông đi xe máy ngay từ nhà. Hỏi ông đã đi bộ được mấy phần quãng đường thì con ông đuổi kịp?

A. \(\dfrac{3}{5}\).

B. \(\dfrac{2}{5}\).

C. \(\dfrac{2}{3}\).

D. \(\dfrac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:491252

Phương pháp giải

Thời gian: \(t = \dfrac{S}{v}\)

Giải chi tiết

Gọi quãng đường từ nhà ông Bình đến cơ quan là S

Quãng đường đi bộ của ông Bình là \({S_1}\)

→ Quãng đường đi xe máy là: \({S_2} = S - {S_1}\)

Vận tốc đi bộ và đi xe máy lần lượt là \({v_1};\,\,{v_2}\)

Thời gian nếu đi bộ suốt quãng đường là: \({t_1} = \dfrac{S}{{{v_1}}}\)

Thời gian nếu đi xe máy suốt quãng đường là: \({t_2} = \dfrac{S}{{{v_2}}}\)

Thời gian thực tế là: \(t = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{S - {S_1}}}{{{v_2}}}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{1}{2}{t_1} \Rightarrow \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{S - {S_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{S}{{{v_1}}}\,\,\left( 1 \right)\\t = 3{t_2}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{1}{2}{t_1} = 3{t_2} \Rightarrow {t_1} = 6{t_2}\\ \Rightarrow \dfrac{S}{{{v_1}}} = 6\dfrac{S}{{{v_2}}} \Rightarrow {v_2} = 6{v_1}\end{array}\)

Thay vào (1) ta có:

\(\dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{S - {S_1}}}{{6{v_1}}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{S}{{{v_1}}} \Rightarrow 6{S_1} + \left( {S - {S_1}} \right) = 3S \Rightarrow 5{S_1} = 2S \Rightarrow {S_1} = \dfrac{2}{5}S\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link