Cho con lắc lò xo dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng ngang với chu kì 0,8 s. Tại thời

Câu hỏi số 491520:

Vận dụng

Cho con lắc lò xo dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng ngang với chu kì 0,8 s. Tại thời điểm t lò xo dãn 2 cm. Tại thời điểm t + 0,2 s thì tốc độ của vật gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(16\pi \,\,cm/s\).

B. 8 cm/s.

C. 16 cm/s.

D. \(8\pi \,\,cm/s\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:491520

Phương pháp giải

Biểu thức của x và v: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)}\\{v = x' = A.\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)}\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết

Biểu thức li độ và vận tốc của con lò xo nằm ngang:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)}\\{v = x' = A.\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)}\end{array}} \right.\)

Sau thời gian 0,2s tức là \(\dfrac{T}{4}\) khi đó phương trình vận tốc là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{v = A\omega .\cos \left[ {\omega \left( {t + \dfrac{T}{4}} \right) + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right] = A\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)}\\{ \Rightarrow v = - A\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)}\end{array}\)

Vậy ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{\left| {{x_t}} \right|}}{A} = \dfrac{{\left| {{v_{t + 0,2}}} \right|}}{{\omega A}} \Rightarrow \left| {{v_{t + 0,2}}} \right| = \omega .\left| {{x_t}} \right| = \dfrac{{2\pi }}{T}.\left| {{x_t}} \right|}\\{ \Rightarrow \left| {{v_{t + 0,2}}} \right| = \dfrac{{2\pi }}{{0,8}}.2 = 5\pi \left( {cm/s} \right) = 15,7cm/s}\end{array}\)

Gần nhất với giá trị 16 cm/s

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.