Một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ và phản xạ âm. Hai

Câu hỏi số 491525:

Vận dụng

Một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ và phản xạ âm. Hai điểm A, B nằm trên cùng một hướng truyền âm. Biết mức cường độ âm tại A và B lần lượt là 40 dB và 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm của đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 28 dB.

B. 35 dB.

C. 30 dB.

D. 25dB.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:491525

Phương pháp giải

Công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\)

Cường độ âm tại một điểm cách nguồn âm khoảng r là: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\)

Điểm M nằm giữa A và B thì: \({r_M} = \dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)

Giải chi tiết

Cường độ âm tại một điểm cách nguồn âm khoảng r là: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{L_A} = 10\log \dfrac{{{I_A}}}{{{I_0}}}}\\{{L_B} = 10\log \dfrac{{{I_B}}}{{{I_0}}}}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {L_A} - {L_B} = 10\log \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} \Leftrightarrow 20 = 10\log \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} \Rightarrow \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {{10}^2}}\\{ \Rightarrow \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \dfrac{{r_B^2}}{{r_A^2}} = {{10}^2} \Rightarrow {r_B} = 10{r_A}}\end{array}\)

Điểm M nằm giữa A và B: \({r_M} = \dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2} = \dfrac{{{r_A} + 10{r_A}}}{2} = 5,5{r_A}\)

Vậy \(\dfrac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = \dfrac{{r_M^2}}{{r_A^2}} = 5,{5^2} \Rightarrow {I_M} = \dfrac{{{I_A}}}{{5,{5^2}}}\)

Mức cường độ âm tại M là:

\({L_M} = 10\log \dfrac{{{I_M}}}{{{I_0}}} = 10\log \dfrac{{{I_A}}}{{5,{5^2}.{I_0}}} = 10\log \dfrac{{{I_A}}}{{{I_0}}} - 10\log 5,{5^2} = 25,19dB\)

Vậy gần nhất với giá trị 25 dB.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.