Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức\(z = a + bi\;\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\) và \(z\left(

Câu hỏi số 492003:
Vận dụng

Cho số phức\(z = a + bi\;\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\) và \(z\left( {2 + i} \right)\left( {1 - 2i} \right)\) là một số thựC. Tính \(P = \left| a \right| + \left| b \right|\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:492003
Giải chi tiết

Ta có: \(z\left( {2 + i} \right)\left( {1 - 2i} \right) = \left( {a + bi} \right)\left( {4 - 3i} \right) = 4a + 3b + \left( { - 3a + 4b} \right)i\)   (1)

Do \(z\left( {2 + i} \right)\left( {1 - 2i} \right)\) là một số thực nên từ (1) suy ra \( - 3a + 4b = 0 \Leftrightarrow b = \dfrac{3}{4}a\)   (2)

Mặt khác \(\left| z \right| = 5 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 25\)   (3)

Thế (2) vào (3) ta được phương trình:

\({a^2} + {\left( {\dfrac{3}{4}a} \right)^2} = 25 \Leftrightarrow {a^2} = 16 \Leftrightarrow a =  \pm 4\)

Với \(a = 4 \Rightarrow b = 3\) và \(a =  - 4 \Rightarrow b =  - 3\).

Vậy \(P = \left| a \right| + \left| b \right| = 3 + 4 = 7\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn