Đặt điện áp \(u = 100\sqrt 2 co{\rm{s}}\omega {\rm{t}}\left( V \right)\), có \(\omega \) thay đổi được

Câu hỏi số 492248:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 100\sqrt 2 co{\rm{s}}\omega {\rm{t}}\left( V \right)\), có \(\omega \) thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(200\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{{25}}{{36\pi }}H\) và tụ điện có điện dung \(\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W. Giá trị của \(\omega \) là

A. \(120\pi ra{\rm{d}}/s\)

B. \(100\pi ra{\rm{d}}/s\)

C. \(150\pi ra{\rm{d}}/s\)

D. \(50\pi ra{\rm{d}}/s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492248

Phương pháp giải

+ Công thức tính công suất: \(P = UI\cos \varphi = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\)

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng và dung kháng: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:

\(P = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R \Leftrightarrow P = \frac{{{U^2}}}{{\left( {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right)}}R\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 50 = \frac{{{{100}^2}}}{{{{200}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}200 \Rightarrow \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 0 \Rightarrow {Z_L} = {Z_C}\\ \Leftrightarrow \omega L = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow \omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{{25}}{{36\pi }}.\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }} }} = 120\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.