Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) \le 0\) là tập nào sau

Câu hỏi số 493195:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) \le 0\) là tập nào sau đây?

A. \(S = \left[ {0;\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};3} \right]\)

B. \(S = \left[ {0;3} \right]\)

C. \(S = \left[ {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right]\)

D. \(S = \emptyset \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:493195

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) \le b \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) \le {a^b}\,\,\left( {a > 1} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow 0 < {x^2} - 3x + 1 \le 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 1 > 0\\{x^2} - 3x + 1 \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\x < \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\\0 \le x \le 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x \in \left[ {0;\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};3} \right]\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.