Cho tập \(X = \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn 2 số phân biệt từ tập X. Tính xác suất để tỏng 2 số được chọn là một số âm.
Câu 493874: Cho tập \(X = \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn 2 số phân biệt từ tập X. Tính xác suất để tỏng 2 số được chọn là một số âm.
A. \(\dfrac{4}{9}\)
B. \(\dfrac{5}{9}\)
C. \(\dfrac{1}{3}\)
D. \(\dfrac{2}{9}\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2 = 45\).
Gọi A là biến cố: “Tổng 2 số được chọn là một số âm” .
TH1: 2 số được chọn đều là số âm \( \Rightarrow \) Có \(C_5^2 = 10\) cách.
TH2: 2 số được chọn có một số âm và một số dương.
+ Số âm được chọn là \( - 5\) thì có 4 cách chọn số dương.
+ Số âm được chọn là \( - 4\) thì có 3 cách chọn số dương.
+ Số âm được chọn là \( - 3\) thì có 2 cách chọn số dương.
+ Số âm được chọn là \( - 2\) thì có 1 cách chọn số dương.
+ Số âm được chọn là \( - 1\) thì có 0 cách chọn số dương.
\( \Rightarrow \) TH2 có \(1 + 2 + 3 + 4 = 10\) cách chọn.
\( \Rightarrow \) Số phần tử của biến cố A là \(n\left( A \right) = 10 + 10 = 20\).
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{20}}{{45}} = \dfrac{4}{9}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com