Cho tập \(X = \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn 2 số phân biệt từ tập X. Tính

Câu hỏi số 493874:

Thông hiểu

Cho tập \(X = \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn 2 số phân biệt từ tập X. Tính xác suất để tỏng 2 số được chọn là một số âm.

A. \(\dfrac{4}{9}\)

B. \(\dfrac{5}{9}\)

C. \(\dfrac{1}{3}\)

D. \(\dfrac{2}{9}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:493874

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2 = 45\).

Gọi A là biến cố: “Tổng 2 số được chọn là một số âm” .

TH1: 2 số được chọn đều là số âm \( \Rightarrow \) Có \(C_5^2 = 10\) cách.

TH2: 2 số được chọn có một số âm và một số dương.

+ Số âm được chọn là \( - 5\) thì có 4 cách chọn số dương.

+ Số âm được chọn là \( - 4\) thì có 3 cách chọn số dương.

+ Số âm được chọn là \( - 3\) thì có 2 cách chọn số dương.

+ Số âm được chọn là \( - 2\) thì có 1 cách chọn số dương.

+ Số âm được chọn là \( - 1\) thì có 0 cách chọn số dương.

\( \Rightarrow \) TH2 có \(1 + 2 + 3 + 4 = 10\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) Số phần tử của biến cố A là \(n\left( A \right) = 10 + 10 = 20\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{20}}{{45}} = \dfrac{4}{9}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.