Cho hai hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) và

Câu hỏi số 494393:

Thông hiểu

Cho hai hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]dx} = 1\), \(\int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = - 3\). Khi đó, \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng:

A. \(\dfrac{6}{7}\)

B. \(\dfrac{{16}}{7}\)

C. \(\dfrac{{11}}{7}\)

D. \( - \dfrac{5}{7}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:494393

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]dx} = 1\\\int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = - 3\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + 2\int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx} = 1\\2\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx} = - 3\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = - \dfrac{5}{7}\\\int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx} = \dfrac{{11}}{7}\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.