Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x - y + z - 2 = 0\). Giá trị \(a + b + c\) bằng:
Câu 497890: Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x - y + z - 2 = 0\). Giá trị \(a + b + c\) bằng:
A. \(16\)
B. \(10\)
C. \(6\)
D. \(15\)
Quảng cáo
Giải hệ gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng để tìm tọa độ giao điểm.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tọa độ điểm \(I\) là nghiệm của hệ:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + t\\z = - 1 + t\\x - y + z - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + t\\z = - 1 + t\\2 + t - 3 - t - 1 + t - 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + t\\z = - 1 + t\\t - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 4\\x = 6\\y = 7\\z = 3\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {4;6;7} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow a = 4,\,\,b = 6,\,\,c = 7\).
Vậy \(a + b + c = 6 + 7 + 3 = 16\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
